分析a控制系统以一种方法来确定相对于输入的输出变化。基本上可以在频率以及时域中分析任何控制系统的响应。
因此,作为时间的函数,涉及定义系统的输入,输出和其他变量的系统的分析是已知为的时域分析。
它也被称为控制系统的时间响应。这是因为响应被定义为系统提供了某些激励时由系统提供的输出。因此,控制系统的时间响应提供了关于系统输出的变化的想法。
控制系统被认为是动态系统,并且在大多数系统中被认为是一个独立变量。因此,根据时间的函数分析系统的响应是非常必要的。
控制系统的时间响应
系统的时间响应被定义为在提供某些激励的系统上实现的响应,其中激励和响应必须是时间的函数。
我们知道物理系统由电感器,电容器等等能量存储组件组成。每当有任何要求改变系统的能量状态时,系统中的这种元件的存在导致一些延迟。
由于这个原因在系统提供某些激励时,因此需要一段时间才能实现所需的输出。但是,在实现所需值之前,系统的输出波动到附近的值。这导致控制系统的时间响应的分类。
因此,控制系统的时间响应被归类为:
- 瞬态反应:它被定义为系统作为系统输出的变化,然后在用输入信号激发时实现最终值。
我们知道,当输入到系统时,它需要一些时间才能获得最终值。但在达到最终值之前,系统的输出几乎在有限范围内变化。
系统输出的变化,在应用输入上的有限范围内称为瞬态响应。
因此,我们可以说,系统在实际值之前的系统输出被称为瞬态响应。由于瞬态响应不是最终值,因此系统所需的时间达到所需值,称为瞬态时段。
这意味着输出的变化只有瞬态响应,衰减为0。
瞬态响应通常表示为cT.(t)并且可以是指数或振荡性。
- 稳态响应:在消除瞬态响应之后实现的时间响应的实际值被称为稳态响应。
因此,我们可以说系统提供的输出的最终值,根据施加的激励被称为稳态响应。
这意味着在瞬态响应耗尽之后,专门实现的输入输出被称为稳态响应。
它表示为cSS.。
因此,可以给出总时间响应:
从而
达到输出绝对是所需的,并不总是必要的。有时,存在从所需输出的一些变化。
稳态误差提供了关于从所需输出的实现输出的变化的信息。这是因为它是所需值与实现值之间的差异。
因此,这种响应给出了关于系统的准确性的想法。
标准测试输入
基本上存在各种时变信号,如斜坡,方形,锯齿,三角形,矩形等。因此,这些信号可以充当控制系统的参考输入。因此,随着我们在大范围的时变信号,因此考虑到它们中的每个时,为了分析的目的非常困难。
因此,我们使用用作参考输入的一些时变信号,并且这些信号被称为标准测试输入。
因此,系统基本上通过它提供给标准输入的响应来评估。
步骤输入:在特定时间应用的信号称为步骤输入。
数学上的步骤输入为:
对于单位步骤功能,P的值将等于1。
因此,单位阶跃函数在数学上表示为:
步骤功能的拉普拉斯变换将是:
脉冲输入:仅施加非常高的幅度的信号,仅在短时间内代表脉冲函数。当信号的幅度为1时,据说是单位脉冲函数。
它在数学上表示为:
斜坡输入:表示输入的恒定变化的信号表示斜坡函数。更简单地,它是输入的恒定变化率,从而显示出逐渐增加。
斜坡信号在数学上表示为:
LAMP函数的拉普拉斯变换:
抛物线输入:抛物线函数被称为与斜坡型相比,函数略微稍微略微。
抛物线函数的数学表示为:
:P代表抛物线输入的大小。
抛物线功能的拉普拉斯变换将是:
因此,我们可以说,控制系统的时域分析代表系统的响应随时间变化。
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