可观察性

可观测性的控制系统是当输入被提供给系统时，系统通过在有限时间间隔内观察输出来确定系统内部状态的能力。它是控制系统的另一个重要特性，因为它显示了控制系统的行为方法。

它还由R. Kalman提出，该提议可控性。

控制系统中的可观察性

为了更好地了解可观察性的术语，让我们在一个问题方面了解它。

假设对控制系统的应用输入，如果我们可以测量有限时间中该特定输入的系统的输出。然后，您可以通过具有输入和输出来预测系统的初始状态吗？

如果是，则系统是可观察到的。

在上一篇文章中，我们研究了可控性。可控性和可观察性均为彼此的双重。由于两者是双重的，因此有必要为您提供关于可控性的想法。

因此，基本上，在控制系统中，可控性是通过在有限的时间内应用输入来改变初始状态到明确状态的能力。比较，可观察性通过从实现的输出中确定内部状态来反转程序。这有助于确定系统的行为。因此，上面的讨论得出结论，如果使用输出y（t）的可能序列，可以观察到一个系统，在有限的时间内完全确定每个状态。

这里值得注意的是，如果很少的状态是不实际确定的，那么系统是不能完全观察到的。

这表明，它将导致从该系统的输出提供整个系统的行为特征。

所以，如果系统是不可观测的，那么即使输出是已知的，每个状态也不会被确定。这在某种程度上表示控制器对系统的内部状态本身是未知的。

为了检查系统是否可控，如可控性，执行卡尔曼的测试。

卡尔曼对可观察性的考验

n的线性时间不变系统的状态方程^TH.订单是：

: Y(t)为p*1阶的输出向量

C是另一个1 * n的矩阵

在这里，根据卡尔曼，该系统据说只在复合矩阵的等级为“n”的条件下完全可观察。

复合矩阵Q_O.：

这里的T'表示矩阵A和C的转换

因此，对于上述复合矩阵，如果其等级将是“n”，则据说该系统是完全可观察的。

在卡尔曼判别法中，我们需要确定矩阵的行列式。如果它的值不等于零，那么这个系统就属于可观测系统的范畴。

因此，为此，让我们举一个例子来检查系统是否是可观察的。

和

等级n是2.所以，

和

所以，翻转矩阵将是

和

已知复合矩阵为:

问：_O.= [C.^T.:一个^T.C^T.]

所以，

因此

所以，

进一步，

显然，这里实现的决定簇是2，因此是非零。此外，这里的等级是2。

所以，我们可以说这个系统完全可观察到。

考虑另一个例子，

和

这里

和

因此，翻转矩阵

和

在这里我们已经有了c^T.。所以找到一个^T.C^T.

所以，

因此，复合矩阵将是

所以，决定者将是

同样，决定蛋白是非零值，并且矩阵的等级是2。

因此，系统完全可观察到。

这使得通过观察系统的输出，可以确定系统的内部状态。

S平面完全可观察性的条件

在S平面中，系统的表示通常通过转换功能的方法。因此，s平面表示的系统的可观测性由其传递函数决定。

与可控性的概念一样，在可观察性方面，如果在分子和分母中必须没有常见多项式。在系统的传递函数中，这表示偏振零取消必须存在。

这背后的原因是，如果多项式不是共产，那么它们将被取消，因此在输出时将无法观察取消模式。

因此，通过不完整的输出，系统不能完全可观察到。