可控性定义为a的能力控制系统在有限的时间内从固定的(初始的)状态达到确定的状态。它定义了控制系统的行为，被认为是控制系统的一个重要特性。
提出了可控性理论1960年通过r.卡尔曼。
控制系统的可控性
如果系统的初始状态被传送到任何特定状态，则在有限持续时间内，系统是完全控制的，当提供给它的受控输入时。
可控性被认为是控制系统的基本和主要概念之一。然而，另一个与控制系统相关的重要概念是可观测性。
我们知道，控制系统被设计成在提供参考输入时产生所需的输出。但很明显，当一个系统运行时，各种各样的因素会影响系统的性能。这就是为什么在应用特定的输入时获得所需输出的机会减少的原因。
然而,闭环控制系统使用反馈网络的促进提供控制系统的所需输出。我们通过反馈网络知道，将输出的一部分反馈回与参考输入进行比较的输入，以便确定是否实现的输出是准确的。
但闭环系统也必须是可控的，以避免系统的故障。由于制度的失效导致环境灾难和经济困难。
我们已经讨论过了状态空间分析即，在控制系统的任何特定时刻对系统的分析提供了系统行为的概念。对于一个控制系统来说，确定产生输出的行为方法是必要的。
状态空间分析使用系统的状态进行分析。可控性也主要与系统的状态有关，有时与输出有关。
这是因为如果在有限持续时间内的参考输入的存在下，可以将系统的状态改变为另一个期望状态，则这种系统被称为a完全可控系统。
可控性使不稳定的系统稳定。
因此，我们可以说一个不提供的动态系统，将一个状态传输到另一个状态不是可控系统。
随着卡尔曼提出的可控性理论，因此使用命名的Kalman测试的测试来确定系统是否可控。
卡尔曼的测试
假设我们有一个n的线性定常系统th订购多个输入，然后给出状态方程式：
: A是一个有序矩阵n * n
X(t)是有序的状态向量n * 1
U(t)是一个有序的向量m * 1m是输入的个数
基本上，控制系统要达到可控状态，其必要条件是复合矩阵Q的秩C是n。
复合矩阵QC给出：
在卡尔曼判别法中，Q的行列式C是确定的。Q的行列式的值C显示系统是否可控。
如果它的价值是非零然后这表示系统完全可控。
这里需要注意的是，对于完全状态能控性，复合矩阵的秩应为n。
让我们拿一个例子为了理解这一点，假设我们有:
在这里n = 2
所以,
和
因此,
因此在求解矩阵时
现在复合矩阵将是
进一步
这里，复合矩阵的行列式是非零的。
此外，QC等等级，n等于2。
这个系统是可控大自然。
考虑另一个状态方程:
在这里
和
因此
在解决
因此复合矩阵
那么，Q的行列式C
因为它也是一个非零值。所以。这是一个可控的系统。
s平面可控性条件
我们知道在s平面上，系统是用传递函数。因此，在s平面的情况下，系统的可控性由传递本身来定义。
如果分子和分母多项式不包含公共因子，则除恒定术语之外，则据说该系统可控制。转移函数的多项式称为共同。
更简单地说，传递函数的极值零应该不会被取消。
输出能控性
有时，系统必须是实际可控的输出变量，而不是状态变量。
因此，对于具有状态模型的线性定常系统
系统的输出能控性与构造无约束输入向量的能力有关，该输入向量可以在有限时间间隔内将初始输出变为最终输出。
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