滞后补偿器

定义滞后补偿器是一种电路，它被设计用来产生与所应用的输入正弦信号有相位滞后的稳态正弦信号。也可以这样说，它是一种电路，当提供一个正弦输入时产生一个正弦输出信号，其相位滞后于应用的输入。

它有时被称为延迟网络。

我们知道补偿器是用在控制系统以便得到所需的输出。基本上，当系统正确地控制内部正在进行的过程时，通过控制系统所期望的输出就实现了。

然而，对于这个目的，系统规范也必须是适当的。

当系统的某些参数改变时，有时会导致系统规格的变化，从而导致控制系统的故障。这就是必须放弃控制系统的原因。

因此，通过添加外部物理设备来重新设计控制系统以产生准确的结果被称为补偿。添加到系统中的物理设备被称为a补偿器。

这个附加的外部装置引入了极点和零点传递函数的系统。这会改变系统的性能参数。

相位滞后补偿器

我们已经在上一篇文章中讨论过，相位超前网络产生的输出与提供的输入的超前相位相比具有超前相位。

相位滞后补偿器只执行反向操作使补偿器。当输入信号提供给稳态输出时，它在稳态输出中引入相位滞后。

滞后补偿器具有零点和支配极点。与s平面上的所有其他极点相比，最接近原点的极点是主导极点。极和0必须在负实轴上存在。

下图为相位滞后网络:

首先，我们将在上述电路中应用KVL。假设i(t)是流过回路的电流。因此，对于循环1，

我们知道确定系统的响应;它的传递函数必须确定。

在频域内，传递函数是输出与输入的比值。

因此，我们进一步求上面这个方程的拉普拉斯变换，

现在考虑循环2，

再次考虑拉普拉斯变换:

进一步

将I(s)的上述值代入输入回路的拉普拉斯方程，得到:

简化

进一步

一般表达式为:

因此,在比较

因此，这表明滞后补偿器的零点将出现在s = 1 / T波尔会来的s = 1 /βT。

由于β大于1，传递函数的极点比零点更重要。下图为滞后补偿器的零点图:

一般认为β为10。这就是滞后补偿器与控制系统串行连接的原因;然后引入了负相位角。

滞后角

讨论了滞后补偿器的传递函数。现在开始确定补偿器在特定频率下提供的最大滞后角。

自

进一步

替换j s =ω

因此，大小为:

因此相角为:

滞后补偿器的相位角与超前补偿器相似，给出为:

唯一的区别在哪里β> 1

现在我们将确定的特定频率相位ɸ角最大,

因此

进一步

我们会得到，

此外,

因此，很明显，在这个特定的频率，相位滞后将是最大的。

这里ω_米是两个角频率的几何平均值，

滞后补偿器的优点

1. 相位滞后网络在低频时提供高增益。因此，它执行低通滤波器的功能。
2. 这种网络的引入提高了系统的稳态性能。
3. 延迟网络提供了一个减少的带宽，这提供了更长的上升时间和稳定时间，因此瞬态响应。

滞后补偿器的缺点

1. 在延迟补偿器中，它所提供的衰减将增益交叉频率移到一个较低的点，从而减少带宽。
2. 由于带宽的减少，系统的响应时间变长;然而，响应相当缓慢。
3. 带滞后网络的控制系统比带超前网络的控制系统对参数变化更敏感。
4. 与超前补偿器一样，滞后补偿器也由于外部网络的增加，引入了一些衰减。因此，总增益必须增加以处理衰减。但这将增加更多元素的要求，因此成本和空间的要求。
5. lad补偿器有点像比例积分控制器从而对系统的稳定性产生不利影响。

对于滞后补偿器，需要注意的是，它的工作方式是对高频范围提供衰减。因此，在滞后补偿中，相位滞后角的使用是不合理的。