比例积分（PI）控制器

比例积分控制器有时也称为比例加积分（PI）控制器。它是一个控制器类型通过组合比例和整体控制作用形成。因此它被命名为PI控制器。

在比例积分控制器中，利用比例的控制动作以及积分控制器。两个不同的控制器的这种组合产生更有效的控制器，该控制器消除了与它们中的每一个相关的缺点。

在这种情况下，控制信号与误差信号以及误差信号的整数表示相比例。比例加积积控制器的数学表示为：

下图表示使用PI控制器的系统的框图：

什么是比例和积分控制器？

1.比例控制器

比例控制器称为控制器的类型，其中输出信号与误差信号表示比例。它被给予

2.整体控制器

积分控制器是控制器的类型，其中输出与误差信号的积分成比例。因此被给予

这里应该注意的是，可以分别使用积分控制器而不将其与比例控制器组合。然而，通常使用比例加积积控制器，其特征性地克服了整体控制器的缺点。

与积分控制器相关的主要缺点是这些是非常不稳定的。背后的原因是整体控制器对产生的错误显示出稍微缓慢的响应。

然而，关于比例控制器的主要优点在于，这些优势在这种方式设计，通过稳态误差显着降低，从而使系统更稳定。

这是两者组合用于生产一种提供的控制器的原因高度稳定的结果。

比例积分控制器

到目前为止，我们已经讨论了单独的比例和整数控制器。所以，现在让我们了解两者如何结合起来。

因此，在此，通过合并误差信号的误差和积分来形成控制信号。

因此：

我们可以把它写成

为了使控制器的传递函数，我们需要考虑上述等式的拉普拉斯变换，所以它被给出

采取共同的词，即，E（s），我们将得到

这里应该注意的是，误差信号将充当将导致控制器输出变化的输入。

因此，在将E（s）转换为LHS时，我们将得到

进一步简化，我们将得到

因此可以写作：

该等式表示PI控制器的增益。

：T._一世= K._P./ K._一世

因此，PI控制器的框图给出：

PI控制器的影响

要了解PI控制器的效果，请考虑下面给出的Unity负反馈的PI控制器：

假设控制器的增益给出为g₁（s）我们最近评估为：

并让系统的开环增益为g₂（s），给予

但系统的整体循环增益将是

所以，取代，

我们知道闭环系统或整体控制器的增益为：

由于我们已经考虑了Unity反馈系统。

因此，h（s）= 1

因此，将获得增益

取代我们将获得的值，

服用T._一世从分母出来，我们会得到

自从我们知道以来

T._一世= K._P./ K._一世

所以替代K._P./ T._一世作为k_一世在上面的等式中，我们将得到

我们已经讨论过PI控制器旨在降低稳态误差。并且为了导致稳态误差的降低，必须增加类型数。这里应注意，控制器的类型数由传递函数中的存在的存在定义。

上述等式清楚地表明“S”的力量显示出传递函数的显着增加。这意味着类型数量的上升导致稳态误差的降低。

当PI控制器不存在时控制系统然后将在分子中没有“S”，这将导致转移函数中的零效。

因此，我们可以通过在控制系统中引入PI控制器来说，系统的稳态误差极大地降低而不会影响系统的稳定性。