使补偿器

定义超前补偿器是一种电路，当提供一个正弦输入时，它产生一个正弦信号作为输出，与应用的正弦信号相比，它的相位超前。它也被称为导致网络。

补偿器是什么?

我们知道这样一个事实:控制系统是用来控制系统的行为，以提供所需的输出。但为了进行适当的控制，控制系统也必须进行适当的设计。

为了使控制系统正常运行，必须实现的主要规范是:误差必须更少，从而产生准确的结果。一定很不错稳定的和拥有良好的阻尼。

一般来说，首先调整系统的增益以产生预期的结果。然而，简单地处理系统的收益并不会对系统有利。这背后的原因是，随着增益的增加，尽管稳态行为改善，但这会导致对瞬态响应的不利影响。这使得系统不稳定。因此，重新设计系统是必要的。

实际上，为了重新设计这一制度，有必要对其进行一些修改。电路的这种变化是通过增加一个外部器件来实现的。

因此，利用外部器件重新设计系统被定义为补偿控制系统。为了重新设计的目的而添加到控制系统中的外部物理设备被称为补偿器。

通过增加补偿网络，在传递函数中引入极点和零点。因此，系统的性能参数会发生改变。

相位超前补偿器

通过在控制系统中引入超前补偿器，正弦输出信号显示与应用的正弦输入信号相对应的相位。

领先的网络有一个极点和一个主导的零。主0被定义为比其他所有的0更接近原点的0。对于引线网络，极点和零点必须存在于s平面的负实轴上。

考虑以下所示的领先网络:

现在我们用上述电网络中的KCL来确定传递函数。因此，在上述网络中，通过负载的总电流为通过各支路的电流之和，

所以,

关于拉普拉斯变换

现在，分离输出和输入的系数，我们会得到

我们知道系统的传递函数是输出与输入的比率。因此

以铬₁R₂分子分母共同得到:

因此

一般情况下，补偿器的传递函数为

因此,在比较

和

这表明超前补偿器具有s= -1/T时为0和极s = -1/αT

的价值α介于0和1之间(一般取0.5)，因此零点会出现在极点的右边。下面的图是零度图:

导程角

到目前为止，我们已经讨论了超前补偿器的传递函数。现在让我们来确定在各自频率下由导程补偿器提供的最大导程角。

自

替换j s =ω

因此传递函数的大小为:

而相角则为:

现在确定的频率ɸ是最大的。

因此

因此更简单

因此，在这个特定的频率，超前补偿器超前的相位将是最大的。

因此，我们可以说两个角频率w的几何平均值_c1和w_c2给ω_米。

自

因此

所以,

因此

因此

上面的方程还提供了α和ɸ之间的关系_米。

铅补偿器的优点

1. 正如我们讨论过的，超前补偿器在传递函数中引入了一个主导零点和一个极点。因此，这提高了整个系统的阻尼。
2. 增强的系统阻尼支持更小的超调量和更小的上升时间和稳定时间。因此，瞬态响应得到了改善。
3. 铅网的加入提高了相位裕度。
4. 带引线网络的系统在增加带宽从而提供更快的响应时提供更快的响应。
5. 引线网络不会干扰系统的稳态误差。
6. 它使系统的速度常数最大化。

铅补偿器的缺点

1. 在系统中引入引线网络增加了一些衰减。因此，为了补偿衰减，必须有一个额外的增益增强。但随着增益的增加，对元素的要求也随之增加。这就导致了成本的提高以及更多的重量和更大的空间。
2. 铅网减少了过冲，这增加了过冲的条件。这有时使系统是条件稳定的。
3. 单个引线网络提供了大约60°的引线角。因此，对于70°~ 90°的高导联，系统需要增加多导联补偿器。
4. 先导网络增加带宽，但随着带宽的增加，系统变得更容易受到噪声的影响。

这都是关于铅补偿器。