我们在上一篇文章中讨论过，为了便于分析控制系统，我们使用控制系统框图. 基本上，我们知道一个复杂的系统是很难分析的，因为它与各种因素有关。
因此，最好用最简单的方法绘制系统框图，从而使分析变得简单。
但我们也知道，系统的框图表示法包括通过箭头所示的分支和信号流连接的求和点、功能块和输出点。
在上一节中，我们看到了闭环系统它有单一的正向和反馈块，包括一个求和和一个起飞点。
然而，当我们处理控制系统时，我们会遇到各种复杂的系统框图表示法，这些系统包含具有多个求和点和起飞点的各种功能块。
所以，这样一个复杂的图必须简化为它的简单或规范形式。然而，在简化框图的同时，应记住，系统的输出不得改变，反馈不得受到干扰。因此，为了简化框图，必须使用适当的逻辑。
因此，要把一个复杂的方块图简化成一个简单的方块图，就必须应用一定的规则。在本节中，我们将讨论需要遵循的规则。
方块图缩减规则
因此，我们将一个接一个地讨论简化复杂方框图的各种规则。
对于串行连接的块
当块串联时，所有块的总传递函数是连接中每个单独块的传递函数的乘积。
假设我们有两个模块串联，如下所示：
假设u（s）表示中间变量，那么我们可以说
和
因此
因此，我们可以将两个具有不同传递函数的块替换为一个传递函数等于每个传递函数乘积的块，而不改变输出。
对于并联块
如果模块并联，则整个系统的传递函数将是每个模块的传递函数之和（考虑符号）。
假设两个块平行连接，如下所示：
所以，
因此，两个平行连接的块可以用一个块代替，每个块的传递函数求和。
起跳点在挡块前面移动
假设我们有一个起飞点和挡块的组合，如下所示：
如果我们需要把起飞点移到街区前面，那么我们必须保持“p”不变。
在这里p=X（秒）
因此，即使在移动p之后，也必须是X（s），为此，我们必须添加一个增益为原来当前块增益倒数的块。
由于实际增益为G（s），因此附加块的增益为1/克.
起跳点移到挡块后面
假设在方块前面有一个起飞点，如下所示：
为了把起飞点移到挡块后面，我们需要保持p的值不变。在这里p=X（s）克（s）.
但随着向后运动，p将变成X（s）。因此，我们必须添加另一个与原始增益相同的块。这将使p=X（s）G（s）的值
块前求和点的移动
假设我们有一个求和点和块的配置，如下所示：
如果将求和点从块的后向前移动，则Y（s）将变为X（s）G（s）+p。然而，早期的Y（s）是[X（s）+p]G（s）。
所以，要有不变的输出，我们需要添加一个与原始块具有精确增益的块。
块后求和点移位
假设我们有一个组合，在块后面有一个求和点，如下所示：
我们需要将这个求和点移到块的位置后面，而不改变响应。因此，为此，将具有实际增益倒数的增益的块串联地插入配置中。
求和点互换
考虑两个直接相连的求和点的组合，如下所示：
我们可以使用结合性质，并且可以在不改变输出的情况下交换这些直接连接的求和点。
拆分/组合求和点
具有3个输入的求和点可以被拆分为具有2个具有分离输入的求和点的配置，而不会干扰输出。或者，考虑到每个给定的输入，三个求和点可以组合成一个求和点。
下图显示了上述配置：
消除反馈回路
我们在上一篇文章中已经推导出，具有正反馈的闭环系统的增益定义为：
为了消除反馈回路，必须使用反馈增益。
因此，我们可以：
方框图简化示例
到目前为止，我们已经看到了简化框图时要牢记的重要规则。现在让我们来看一个例子，以便更好地理解这一点。
首先，请参阅解决框图简化问题所遵循的程序步骤：
- 串联的直接连接块必须减少为单个块。
- 此外，将并联连接的块减少为单个块。
- 现在减少内部连接的次要反馈回路。
- 如果移位并没有增加复杂性，那么试着让起飞点向右，同时求和点向左。
- 重复以上讨论的步骤以获得简化的系统。
- 现在确定整个闭环简化系统的传递函数。
考虑这里所示的闭环系统并找到系统的传递函数：
将3个串联的直接连接块减少为一个块，我们将有：
此外，我们可以看到有3个块是平行连接的。因此，关于并行减少块，我们将有：
进一步简化内部闭环系统，整体内部增益将
因此，我们将有：
现在将两个块串联起来：
这是闭环系统的约化标准形。
我们知道闭环系统的增益如下：
因此，
关于方程的简化
这是给定控制系统的总传递函数。
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