安德森的桥

定义安德森桥是一座交流的桥梁这决定了电路中电感器的自感。该桥提供了高精度的输出，是麦克斯韦电感电容桥的发展。

通过安德森电桥，人们可以利用电阻和电容等其他电路元件来测量电感。在麦克斯韦电桥中，电感是通过与标准可变电容比较来计算的。

在本文中，我们将讨论电路中连接的线圈未知电感的结构、理论和数学表达式。

建造安德森大桥

安德森桥的结构如下图所示:

我们可以看到桥上有w, x, y, z四个结点，共同形成了wx, xy, yz, zw四个臂。

未知电感与可变电阻R连接在其中一个臂上₁。而桥的其余3个臂包含串联连接的电阻元件。

让我们进一步了解与安德森电桥有关的理论，以及如何精确计算未知电感。

安德森桥的理论与数学表达式

在这里,上面的图

• l_x为待测的未知电感，
• r₁为线圈提供的电阻，
• R₁为与未知电感串联的外部可变电阻，
• r, r₂, R_3., R₄已知的阻力是什么

和

• C是已知电容的固定电容

在平衡状态下，通过检测器的电流必须为0。所以,

我₁=我_3.——情商ⁿ1

和

我₂=我_C+我₄——情商ⁿ2

使R上的水滴相等_3.C，我们会得到

所以，从上面的方程

我_C=我₁jωC R_3.——情商ⁿ4

同时，横臂wx上的压降必须等于横臂yz和zw上的压降之和。因此,我们得到

我₁(右₁+ r₁L + jω_x) =我₂R₂+我_Cr——情商ⁿ5

代入I的值_C在上式中，我们得到

我₁(右₁+ r₁L + jω_x) =我₂R₂+我₁jωC R_3.r——情商ⁿ6

在转置之后，我们得到

我₁(右₁+ r₁L + jω_x- jωC R_3.r) =我₂R₂——情商ⁿ7

更进一步，当r和C之间的电压与r处的电压相等时₄，我们将有

在更换

再次代入I的值_C在上式中

在划分情商ⁿ7情商ⁿ10

所以,

R₁R₄+ r₁R₄L + jω_xR₄- jωC R_3.R₄r = jωC₂R_3.(r + r₄) + R₂R_3.

R₁R₄+ jω(L_xR₄- - - - - - CR_3.R₄j r) =ωCR₂R_3.(r + r₄) + R₂R_3.- r₁R₄

将实部和虚部分别与上述方程相等

真正的

R₁R₄= R₂R_3.- r₁R₄

虚部

l_xR₄R - C_3.R₄r = C₂R_3.r + C r₂R_3.R₄

l_xR₄= C R_3.R₄r + C r₂R_3.r + C r₂R_3.R₄

l_xR₄= C R_3.((R₄r +₂r) +₂R₄]

这是用来确定未知电感值的所需方程。我们可以清楚地看到，这个方程与r的值无关₁和R₁。

安德森桥的相量图

下图为安德森桥的相量表示:

从电桥电路中可以清楚地看出，通过臂wx即I的电流₁在臂xy处的电压降，也就是E_3.都处于同一阶段。上图中的横轴表示了这一点。

在平衡条件下，我们知道xy和oy的落差必须相等。

臂上流动的电流wx导致下降I₁(右₁+ r₁)，与arm电流I相₁。由于电桥的平衡状态，电流流过xy臂。

同时，在yz的下降，也就是E₄等于在oz和oy处的滴数之和，即I_C/ωC和我_Cr分别。

从而表明电流I₄将会随着yz的下降，也就是E₄。同时，通过wx和xy上的压降或yz和zw上的压降的相量和提供电源电压。

安德森桥的优点

• 电桥由一个固定的电容器组成，因此测定电感相当容易。
• 此外，还可以根据电感找到电容的准确值。
• 在安德森桥中找到平衡点很简单。

安德森桥的缺点

• 由于存在更多的组件，复杂性因素与这个桥高度相关。
• 由于额外的结点O的存在，桥的屏蔽成为一项困难的任务。

这是关于安德森电桥电感评估和相量图。